身份证号的 X 是不是一个糟糕的设计？

@pkoukk 是啊，但整体的普及度太小，基层单位多数当做打字机用，另外翻翻纸牌。当时社会上巨量的表单证卡还是手工填写的，位数不固定就不太合适。

回复完后找到了个知乎问题： https://www.zhihu.com/question/20205184

浪费时间的话题

下一代身份证可以在背面增加二维码表示身份证号，我去做核酸老是扫半天

@nutting 根据公式算出来的，你瞎编的话大概率假的

没有大统一，出生就定义了。本人是 13 开头，去潮州旅游，让登记身份证，工作人员喊了好几次不要写电话，是要写身份证号[摊手]

如果你在身份证那个时代规划这个号码，你会用什么方式。网络没覆盖。

@cpstar 校验码还能做这种事情？那不是应该叫纠错码么？

@Akagi201 防呆设计，如果你不小心输入错了一位，能直接判断出来。

@stephenyin 为什么你觉得你会 16 进制就很屌一样

身份证号码对个人来说肯定是个特别垃圾的东西 为啥这么说 因为这东西是给旧时代的统计人员来弄的 包含太多个人信息 关键问题是 这玩意出错概率太多了 我就认识身份证号码因为同号出问题的 最好用 web3 加个人 token 验证这种 方式来代替掉

@masker #70 个人认为懂 16 进制的比不懂 16 进制的大概率会屌一点。😂

@dcsuibian #36 最后一点戳中笑点

@stephenyin 马云应该不懂 16 进制

@lisongeee 条形码都比二维码强，二维码太垃圾

绝对是，银行卡号最后一位也是校验位，有的卡号 16 位，有的 19 位，都没见卡号里有 X 的，制定身份证号的专家肯定是脑子有 X 才搞出这脑残玩意

身份证号按二进制的方式展开后除以 11 的余数为 1(包括最后一位，X=10)，也就是 Σak*2^k Ξ 1 (mod 11)，k=17,16,...,1,0 ，这样只改变一位身份证号就一定通不过校验，因为要使(ai-aj)*2^k Ξ 0 (mod 11)，只能使 11|ai-aj ，而 ai 和 aj 都只能取 0-9(或 X,也就是 10)，所以不可能。

但是如果改成 mod 10 的话，只要 ai-aj=5 ，(ai-aj)*2^k Ξ 0 (mod 10)就可能成立，也就是改变一位身份证号也可以通过校验。所以选择了 mod 11 。

非常糟糕，垃圾的设计

其实校验算法很多地方都用到，比如银行卡是用这个 https://en.wikipedia.org/wiki/Luhn_algorithm