似乎计算机数据结构中存在一个明显的“技术断层”？

图论的确是很奇妙的领域，近年来无论是深度神经网络、图神经网络，还是网络科学、复杂系统科学、知识图谱，背后都或多或少有图论的影子。
感觉计算复杂度理论（递归论）和图论之间存在微妙的联系。讲不清楚，这或许就是你说的“断层”吧。

数组通过保持插入排出顺序成了 Stack 和 Queue，通过维持大小层级关系成了堆，
一条直线是链表，链表每个节点带 Hash 成了 Key_Value_Map,
链表分叉成了树，左右子树保持平衡是 23 树（红黑），树的节点换成 Character/String 成了 Trie，
链表分叉还连在一块儿了是图，一堆图分类了是 UnionFind 。
这不是很自然...
应用上也是很衔接啊，图用的不多只能是说对应的领域用不到太多图的知识 or 你不能判断一个数据结构 /算法实质上是图上的算法。

图论 是数学领域的

大学 cs 专业有一门必修课叫集合与图论

学 Combinatorial optimization 的时候那酸爽，确实会觉得复杂度很大。

难点不外乎“增删改查”，其实我当年刚接触这些东西的时候，数组，链表，栈的增删改查也令我很迷惑，不觉得这些东西特别简单。

然后到了树和图这块，难度显然是指数上升，因为数据不再是线性排布的了，“增删改查”的维度增加了。你说的“前置科技”大概是不存在的，你的这种感觉，我感觉有点像刚学完 2 元函数，然后去接触 3 元函数时的感觉，脑子里原先有用的“图像”好像都失效了，再接下来的 4 元函数就已经不能想象了，研究起来阻力很大，只能套公式，类似于计算机开发中的“只能调接口”的状态。

哈哈哈，看到大家都在批。图确实接触的比较少，最近在解决寻路算法、排程算法的时候经常用到。但树确实能经常接触，毕竟大学的时候大家都得学（半路出家的自动忽略，别杠）。

人脑是组织是细胞神经结构，计算机的组织是电子电路结构，这个最底部的差异注定人脑与计算机的通信过程，需要经过多个层次的降维与升维，才能填平这个鸿沟。数据结构是高层抽象，高层的意思就是离人脑近，符合人脑的思考习惯，而离计算机电路远，不是底层电路通断的方式，但实际人脑神经与电子电路是分属高层抽象两旁的同一概念的实现，就像硬币的两面，逻辑上是一个东西，只是实现不同，之所以要分出两个部分，就是人脑善于决策与艺术性设计，但计算速度慢，而计算机的计算速度快，但是不善于创造性的行为，说白了计算机是辅助人脑的外设，相当于外脑，现阶段的计算机只能是人脑的附属物，无论计算速度与容量如何巨大，附属物的定位是改变不了的，除非强人工智能到来，否则不会改变，但强人工智能什么时候来临，能否来临，都是未知数。

说回楼主的疑问，从上面的角度去看楼主所说的鸿沟，就容易理解了，高层抽象是符合人脑习惯的理解方式，树和图更接近人脑的理解力，而链表，堆栈等等，这些相对容易理解，只是因为它更贴近计算机的一面，这时候想一下树和图从人脑角度理解，像什么？不就是脑神经的链接方式吗，局部脑神经连接方式是树结构，而大范围的脑连接结构就是图了，有环回结构。这时可以得出解决楼主疑问的方法了，楼主想搞清楚鸿沟的产生与原因，需要看一些生物学，尤其是神经科学方面的书籍与资料，然后再加深一下计算机硬件的了解，最后回到软件开发的范畴，就能看明白其实根本没有真正的软件，软件只是电路与人脑的粘合剂，直觉上来说的话，软件的存在是一个似乎很虚的东西，它只是为了拟合两个不同层次的计算体才产生的事物，这时候再看一下鸿沟，是不是问题就感觉很清楚了呢。

软件开发其实只是信息技术的一小部分，想要达到融会贯通的地步，还是需要多涉猎一些自己领域之外的东西，所谓跳出软件学软件，之后再回到软件，到了那时，没有神之力量，也可以获得近神之力了。

题做少了
你做多了就知道这是很自然的
__树__ 是有向无环__图__
链表也是一种特殊的树。。。

这只是思维方式没转变造成的。中学物理课能完全用日常经验理解，到大学的物理就是完全存在于数学公式里面，按中学的方法就无法理解了，继续强行理解的后果就是各种民科了……

我记得我们那时候老师是用的教室外面的树举例的
反正教大学生应付考试足够用了。

数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树~~~一个一个看~都是有关联的~

因为计算机的内存地址是一维模型，而数组，链表，队列，栈数据结构也是一维的，对于这些数据结构的操作也是符合直觉的；通常我们在学习这一部分时，大部分人不用借助纸笔，都能想的明白。

但是像树这种结构，为了计算机能够表示，我们实现的时候，通常是将这种二维结构压扁成一维结构（使用数组）。这就导致像父节点和子节点这种在树里是连接的，而在数组实现时常常会出现隔断和跳跃。所以我们在学习过程中，往往会借助纸笔，借助手绘的更具象的模型去理解树的操作（上浮，下沉等）。

如果 lz 表达的是难度忽然提升，这样说没什么问题，毕竟难者不会，会者不难。但是，从难度的跨越推理出“断层”，这就很没道理了，你不能期望世界上万事万物的变化都是平滑曲线拟合吧？归根结底，数学功底不扎实会导致抽象能力较弱，对于复杂对象理解起来会困难一些，但是树和图本身并不是很难，难点在于很多变体和应用场景的对应，没有实际例子来推导一遍，对于学习者来说算法就会变成天书一般莫名其妙。

@dreamapple
数据结构和算法导论是哪个出版社谁编写的？哪个版本？

@Greendays
“2 元函数 3 元函数”一般叫做单变量与多变量吧……