计算机中 为何可以时间换空间或空间换时间？

民科不请自来。
如果一个结构的发展依赖于某种行为，而这种行为依赖于某种属性，那么提高这种属性就能加速结构发展。
如水池泄水，在不改变水量的条件下，泄水这一行为取决于泄水孔大小，增大泄水孔面积就能加速泄水速度。
至于为什么算法中空间成本和时间成本可以互换，粗略的来讲，是因为完成一个功能时，基本操作依赖于空间。如果算法能利用更多的空间，效率就会更高。

想一下实体书形式的字典，字典前几十页纸的内容是对所有字的索引（占用了额外的空间），这部分空间可以提高你找到特定字的速度（换取了时间）。

本来就是一个个 solution 而已，每个 solution 需要不同的资源，你手上有一些时间资源、一些空间资源，然后 你选择了某个 solution 就献祭了一份它所需的资源。你只是在一次一次做 “拿 solution 并献祭资源” 这件事。最后，有一个人为你设定了一个衡量标准 ( 时间复杂度 / 空间复杂度 )，然后他拿着这个标准说，这是 时间复杂度换空间复杂度，即时间换空间。

时间复杂度 看 语句的执行次数

空间复杂度 看 临时变量的数量

http://www.ehcoo.com/complexity.html

你完全可以对这个标准不买账，设立你自己的标准，并且为此标准建立硬件设备，比如 算盘

不是物理意义上的两种不同东西的转换（重力势能转换为动能）
只是在处理问题时通过占用更多的空间来换取时间的节约。花费的时间和空间本身在不处理问题的时候都是不存在的，而不像物理上某个能量在没有物理过程中依旧存在。

这个所谓的“换”是相对于相对于另一个算法的时间 /空间复杂度有所不同，而不是真的拿出某样东西来进行转换。

举个例子，你把垃圾算法同时优化了时间和空间，这个新算法是什么换什么？

退役竞赛生答一波

时空转换是众多前人通过解决问题总结出的规律和手段。在算法竞赛中，它特指“降低时间复杂度或常数因子，但增大空间开销”和“降低空间复杂度或常数因子，但增大时间开销”。

由于储存空间有限和人为对时间的要求，我们常常需要调整算法，折衷两种资源的开销。

现实中的例子其实有很多，不必局限于“时间”和“空间”，大可以是“时间”和“钱”的相互转换等等，只要是资源开销，都可能相互转换。但是要注意，“开销”的转换，和直接用钱买时间还是有区别的。

曹德旺卖玻璃，别人玻璃只能存半年，我可以存存到你倒闭

#19 @l30n 的回答简短准确，咋都没人看到


y = f(x)，把从 x 计算得到 y 的过程转化成查表

现实中也可以空间换时间。
离公司更近的房子，类似于 cpu 缓存和内存的区别。
两台一直同步的电脑分别放工位和家里，类似于数据库冗余数据。

@GeruzoniAnsasu 楼主看到了，但楼主认为这是 “怎么做”，不是“为什么”。

@cmdOptionKana 并没有看到

前面的例子，书放书架上根本不是恰当的比喻，书不管放哪空间都没变，衣柜不管怎么整理，空间也没变

唯独#19 说的打表是“空间换时间”的正确场景，换个更快的算法 On 变 Ologn 并没有用空间来换时间

辩证思维

@GeruzoniAnsasu 衣柜的例子是我提出的，所以我有必要说明，一个小衣柜，如果只能容纳一百件折叠后的衣服（无法容纳更多，也无法容纳一百件摊开的衣服），那么，使用一个更大的衣柜（足以容纳一百件摊开的衣服），这就是用更大的空间来换取了更快的速度。

这里把折叠衣服摊开的过程非常像一个函数的计算过程（都需要经过一些花费时间的操作步骤）。

@GeruzoniAnsasu #68 查表也是一个更简单的 y=f(x).

问的是 为什么能这样
答的是 可以这样

通常别人问用这种方法怎么解决问题
我们给的答案往往是使用另一种方法解决

我的理解是这样的。
计算机完成一个纯计算任务，用到的资源无非只有存储空间和 CPU 资源使用时间。
你也只能在这两者中倒腾了。。。

给出一个纯计算任务，如果直接使用 CPU 计算，则要用到 CPU 时间去处理任务，但它没有用到存储空间。
如果你事先计算好了，直接在内存去找就行了，这样没有利用到 CPU 时间就能完成任务。

前提：
不要考虑说你的时间也是时间。
也不要考虑说 CPU 运行过程中会载入内存的代码段，以及读内存需要 CPU 参与这些事。

我们只讨论这个任务结果在计算机部件中的存在。

若一个文件内容是：aaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

若只保存对这个文件内容的描述，

如：a*20+b*20，

这样子，空间少了，

但是需要 CPU 进行计算得出结果，时间增加了。

@22yune

难到你认为计算的时间量是 0 ？
或者你没意识到所有方案的总“功耗”其实是一样的？


预计算替换掉耗时只是把时间消耗提到关注的时间窗口外而已

看来老板给你安排的活有点不够，都开始思考这些终极问题了

因为空间和时间都不是无节制的。