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《冒号课堂》----答读者问(1)——对程序员的一些个人建议
http://blog.zhenghui.org/2010/06/03/advice-on-programmer/关于数学基础，窃以为并非什么太大的问题。几乎每个得知我数学背景的人都会对我说：哦，学数学的人来学计算机自然容易啦。事实上，这种观点虽然极为普遍，但也极为肤浅。本人从事数学 14 年（从本科算起）、从事计算机 12 年（与前者有部分重合），在这一点上还是比较有发言权的。事先说明，以下提到的数学不包括高中数学。其实大多数从事软件开发的人员用不到太多的数学知识，他们只需要正常的逻辑思维能力和抽象思维能力。整天拿数学说事，要么是无知，要么是找借口，要么是装高深。当然，我不否认一些高级算法、计算机理论以及人工智能等领域可能涉及到高深的数学知识（其实也只是图论、组合数学、数论、概率论、计算几何、抽象代数、数学逻辑等中的一小部分），但那毕竟只是少数。我也不否认自己的数学背景有助于对编程的理解，但投入产出比太低，不值得作为经验来推广。不过若想成为一位计算机科学家，那就另作别论了——这时数学懂得再多也会嫌少的。
倒是英语我希望你更重视些。我在《冒号课堂》中专门提过阅读原著的必要性，而且你也意识到译著的质量问题。建议不必特地去学习英语（你本来就会了，不是吗？），只要坚持读经典原著即可。其实，计算机方面的英文算是很容易的了，关键是克服自己的惯性和惰性。开始可能不习惯，看多了就习惯了。在此提醒一点，在阅读时请有意识地培养自己对英语的语感，就像编程时要有意识地培养自己对编程语言的语感一样。
总之，对于程序员来说，数学没有人们认为的那么重要，英语没有人们认为的那么不重要。
再说说专业方面的问题。你提到愿意重新自学大学课程，虽精神可嘉，但未必可取。从软件（或建筑）设计的观点来看，这是 bottom-up 法。作为学生，最好采用这种方法，但你已经参加工作了，所以我建议你更多地采用 top-down 法。这当然不是轻视基础知识，而是认为获取知识最高效的方法莫过于按需（ on demand ）学习。在实际工作中意识到某个知识点的重要性，从而有针对性地弥补短板，这样学习起来不仅更有效率，也更有兴味。需要强调的是，绝不能只是 “头痛医头”，而要“拔萝卜带出泥”。只有寻根究底、以点带面，才能快速有效地建立起自己的知识结构体系。对于软件开发这类实践性很强的专业来说，该法尤其奏效。