计算机是如何保证计算结果的正确性

https://www.zhihu.com/question/609914342 ，刚找的回答

计算机组成原理？好像记得硬件是进行补码加法运算，然后会有各种校验码方法,什么 crc 、海明码保证运算结果正确，好像是这么回事

"这里大多数人应该都是做软件的，可能平常也不会去想这些底层硬件是如何去保证计算的正确性。"
问问题还不忘扣帽子，真是 xx 的好学生

@xibeifeng 当年就没学懂😓

你要是我 10 岁的侄子问出来我会夸你有探索精神
你在这里问我只能说本科没好好上课就回去翻书

@GiggleSmile 看回答就是会出错，只是概率低极低

@liprais 你想表达什么，一个纯技术问题的背景假设你也能往政治上面扯？

@TrackBack 本科确实没上过

学计算机（软硬件）的不学计算机组成原理吗 这不是软件必修课

op 不是科班的，还是上课摸鱼了？

不想回答就不要回，为什么总是高高在上的感觉呢，难道因为这是一个很简单的问题大家就不去提问了吗？

关键词: CPU post-validation

事实上计算机计算并不保证正确，精度缺失溢出等等，或者干脆说它压根就没有在计算，纯粹的在进行异或进位等操作。再追根究底下去就需要电路相关的知识了，这种人才应该在做半导体芯片的工作

“例如某一个 0 被当成 1 ”
所以需要 ecc 内存

“计算机有没有机制保证或者察觉到这种出错” 有，而且有很多。ECC 内存、CPU cache 也是 ECC 的。CPU 本身在发售前就要大量的验证，但仍然可能有 bug 。一些 bug 可以通过微码更新修复，一些 bug 无法修复就只能屏蔽功能或召回。Intel 的处理器白皮书你可以去看看，有很多勘误才是正常的。

对于要求极高可靠性的情况（比如火箭控制）可以使用多机同步计算投票的办法做最终的纠错。

“你银行的钱就可能多一个 0 或少一 0 ，这种出错概率是多少”
可能性很大但也很小。很大是说这种错误在底层很常见。很小是说这种信号错误经过层层纠错，影响结果的概率几乎没有。而且银行内部的流程设计就包括了各种容错机制。毕竟别说计算机可能出错，人更可能出错。人出错的概率比电脑大多了。

SpaceX 的猎鹰 9 火箭，内置了 3 个 x86 处理器来作为辐射容错（ radiation fault ）
错误由软件层面解决，一台出错了也没问题，自动重启就行
这是 SpaceX 官方工程师的说法

多个方面：
1. 所谓 0 1 是数字电路，简化后的结果，底层还是要有波动的，比如电源 5V ，并不是 0V 才是 0 ，5V 才是 1 ，这中间就有了很大容错空间，如果你做 FPGA 就能接触到 setup hold removal 时序，如果不满足，就可能出错，而这个时序和频率有关系，这也就是为啥超频可能跑飞的原因，因为确实很多地方算错了；
2. 有各种容错算法，比如上面提到 ECC / CRC 校验等，当然这里大多数是对内存或是传输过程中错误；
3.也就是 15L 说的，这里有个专业名词叫 lockstep ，简单点就是 2CPU 一起算，结果一样才能出来，不行重算，有安全要求的芯片中很常见，比如 720AE 的，就是锁步 CPU ，甚至还有类似的 GPU （我知道的，IMG 公司的 BXS 这种）；


最后一条：
算错是非常常见的事情，芯片出来有良品率一说，也就是出场芯片有很多都是坏的，它就会算错，这时候有 ATE 验证，甚至还有 SLT 验证，就是要工厂通过特定 0/1 特征流输入给芯片，看芯片能否返回正确值，这也就是 12L 说的验证；

@icyalala
@mobpsycho100

其实保证不了
“想当年”Pentium 刚出的时候就有浮点运算错误的 bug

更不要说浮点数本身就不准

校验和冗余

CPU 没法保证计算结果正确, 只能多重验证+算法验证+人工发现

其实关键的问题就是出错的概率没你想的那么高，可以说非常非常低，比如说一个发光二极管，通电它就一定亮，断电它就一定灭，现实世界还是很稳定的，芯片的物理和化学物质也都非常稳定，就像沙子放一万年还是砂子一样，所以只要设计不出错，再加一定的冗余措施，出错的概率极低